1. Πλένετε τα κολοκυθάκια, αφαιρείτε τις δύο άκρες τους και τα κόβετε σε λεπτές φέτες ή κυβάκια. Αφήνετε να στραγγίσουν σε σουρωτήρι.
2. Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε αντικολλητικό τηγάνι και όταν κάψει, ρίχνετε το κρεμμύδι μαζί με τα κολοκυθάκια και τα τηγανίζετε ελαφρά, ανακατεύοντας κατά διαστήματα μέχρι να μαλακώσουν τα κολοκυθάκια. Μοιράζετε ομοιόμορφα στο τηγάνι τα κομματάκια της λιαστής ντομάτας.
3. Χτυπάτε τα αβγά σε ένα μπολ με 1-2 κουταλιές της σούπας νερό, το μισό τριμμένο Λογάδι και αλατοπίπερο. Περιχύνετε τα κολοκυθάκια στο τηγάνι με το μείγμα των αβγών και στρώνετε την ομελέτα με σπάτουλα.
4. Όταν ψηθεί η ομελέτα από την κάτω πλευρά, τη γυρίζετε από την άλλη πλευρά με τη βοήθεια ενός πιάτου. Πασπαλίζετε με το υπόλοιπο τριμμένο Λογάδι και αφού ψηθεί και η κάτω πλευρά της, τη βγάζετε σε πιατέλα.
5. Πασπαλίζετε με τον ψιλοκομμένο μαϊντανό, κόβετε σε κομμάτια και σερβίρετε την ομελέτα αμέσως.