1. Για το πέστο: Βάζουμε όλα τα υλικά μαζί στο γουδί, ανακατεύουμε και πιέζουμε ελαφρώς έως ότου να πολτοποιηθούν.
2. Στη συνέχεια κόβουμε όλα τα λαχανικά σε κύβους τα ανακατεύουμε με το πέστο και τα τοποθετούμε σε ένα ταψί και τα ψήνουμε για 10 λεπτά στους 220^oC, έτσι ώστε να μαλακώσουν. Κρατάμε λίγο από το πέστο για το σερβίρισμα. Σε ένα άλλο ταψί βάζουμε τα μανιτάρια αφού πρώτα τα έχουμε καθαρίσει και τα ψήνουμε τον ίδιο χρόνο με τα λαχανικά. Ταυτόχρονα βράζουμε το κοτόπουλο 5 λεπτά, το στραγγίζουμε και το βάζουμε σε ένα μπολ.
3. Πολτοποιούμε τα λαχανικά και βάζουμε τον πουρέ μαζί με το κοτόπουλο και το ανακατεύουμε καλά. Σκεπάζουμε το μπολ με μια μεμβράνη και το αφήνουμε για 15 λεπτά. Μόλις ψηθούν τα μανιτάρια τα γεμίζουμε με το κοτόπουλο και το πουρέ, προσθέτουμε από πάνω το τριμμένο Λογάδι και τα βάζουμε στο φούρνο για 5 λεπτά στους 250^oC, ή έως ότου λιώσει το τυρί.
4. Σερβίρουμε με λίγο πέστο από πάνω.